Dyrygent honorowy Filharmonii Krakowskiej. W latach 2013-2018 dyrektor artystyczny Orquesta Sinfónica de Navarra w Pampelunie. Wcześniej kierował zespołami: Filharmonii Pomorskiej (1974–1977), Orkiestry i Chóru Polskiego Radia i TV w Krakowie (1977–1983), Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach (1983–2000), Orquesta Filarmónica de Gran Canaria (1987–1992). W latach 2002–2013 sprawował funkcję dyrektora naczelnego i artystycznego Filharmonii Narodowej w Warszawie.
Studiował dyrygenturę u Henryka Czyża i kompozycję u Krzysztofa Pendereckiego w PWSM w Krakowie, ukończył również studia prawnicze na Uniwersytecie Jagiellońskim. Działalność zawodową rozpoczął jako asystent Witolda Rowickiego w Filharmonii Narodowej w Warszawie. Po otrzymaniu II nagrody w Międzynarodowym Konkursie Dyrygenckim im. Herberta von Karajana w Berlinie w 1971 roku został asystentem patrona konkursu.
Występował niemal we wszystkich ośrodkach muzycznych Europy, Azji, Australii i obu Ameryk. W ostatnich sezonach prowadził m.in. orkiestry La Scali w Mediolanie, BBC Londyn, Cleveland, Yomiuri (Tokio), Tokyo Metropolitan SO, Budapest Festival Orchestra, Orquesta Nacional w Madrycie, Berner Symphoniker, China Philharmonic (Pekin), Szanghai Symphony Orchestra, Denver Symphony Orchestra, New Zealand Symphony Orchestra, Teatro Colón (Buenos Aires), Berliner Philharmoniker, Staatskapelle Dresden, Royal Philharmonic Orchestra (na festiwalu Montreux), Filharmonią Petersburską, orkiestry w Lyonie, Liège, Brukseli, Sao Paulo, Bilbao, Barcelonie i Sewilli.
W jego najbliższych planach są m.in. koncerty i nagrania z orkiestrami w Tokio, Taipei, Nagoji, Dortmundzie, Ludwigshafen, Pampelunie, Norrköping, Tallinie, Warszawie. Jego nagrania znajdują się na ponad 200 płytach, które otrzymały liczne nagrody (m.in. Grammy Award 2013 oraz sześć innych nominacji do tej nagrody, Diapason d’Or i Grand Prix du Disque de la Nouvelle Académie, Cannes Classical Award, Choc, cztery polskie Fryderyki). Nagrania obejmują dzieła najwybitniejszych polskich kompozytorów, jak również utwory światowej literatury – m.in. przyjęte z wielkim uznaniem krytyków interpretacje dzieł Smetany, Dwořáka, Schumanna, Brahmsa, Mahlera i R. Straussa. Należy do nielicznego grona artystów na świecie, których płyty sprzedano w łącznym nakładzie niemal sześciu milionów egzemplarzy.
Ostatnio subskrybenci Classics Today umieścili Antoniego Wita na liście 10 najważniejszych żyjących dyrygentów na świecie.
Zajmował się także pedagogiką w UMFC w Warszawie, ma tytuł profesora. Do jego wychowanków należą m.in. Krzysztof Urbański, Michał Dworzyński, Rafał Janiak, Maja Metelska i Dawid Runtz. Jest Profesorem Honorowym UMFC oraz Keimyung University (Korea). Wśród jego doktorantów oprócz w/w absolwentów są także Łukasz Borowicz i Jakub Chrenowicz.
