Ukończył z wyróżnieniem studia magisterskie Wydziału Wokalno-Aktorskiego Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku, w klasie prof. zw. dr. hab. Piotra Kusiewicza. Uczestniczył w kursach mistrzowskich, prowadzonych przez śpiewaków i pedagogów takich jak: prof. Piotr Łykowski, dr Marek Rzepka czy Ewa Podleś. Zdobywca wyróżnienia (II i III miejsca nie przyznano) na I Ogólnopolskim konkursie wokalnym w Jeleniej Górze Vox Populi. W 2015 roku, na pierwszym roku studiów licencjackich, wykonał partię trzeciego chłopca w operze Czarodziejski Flet W.A. Mozarta pod batutą Sylwii Janiak-Kobylińskiej, wystawianej w Centrum św. Jana w Gdańsku.
W 2018 roku zaśpiewał partię Ducha w operze Dydona i Eneasz pod kierownictwem Przemysława Stanisławskiego. Jakub Borowczyk wykonuje także liczne recitale solowe chociażby w 2016 roku w ramach festiwalu Ostatni dzień lata w Gdynii czy też w 2017 roku recital zatytułowany Zakochany Szekspir w ramach Światowego Dnia Poezji w Gdańsku. W czerwcu 2017 roku nagrał partię solową do spektaklu Zakochany Szekspir w reżyserii Pawła Aignera. Sztuka była wystawiana w Teatrze Szekspirowskim Gdańsku, a samego nagrania dokonano w Studiu Radia Gdańsk. Od tego samego roku współpracuje również z Operą Bałtycką w Gdańsku w ramach projektu Mor(ż)e Opera, którego finał miał miejsce na deskach opery w 2018 roku.
W listopadzie 2019 w Minoritenkirche w Wiedniu zaśpiewał partię solową w dziele Lery Auerbach pt. Goetia.72. In umbra lucis (2019) z zespołem Cracow Singers, z którym występował również w 2020. Od marca 2020 współpracuje z Polską Operą Królewską w Warszawie przy realizacji opery Hiob Krzesimira Dębskiego (prapremiera światowa). Wystąpił również w Filharmonii Gorzowskiej w ramach koncertu Zakochany Haendel w grudniu 2020 roku. W 2021 roku zadebiutował w Operze na Zamku w Szczecinie w roli Giasone w operze Issipile Antonio Bioniego. W maju 2023 zadebiutował w Filharmonii Narodowej w Warszawie w partii altowej Magnificat J.S. Bacha. Od tego samego miesiąca współpracuje z Operą Krakowską przy realizacji Loterii na mężów K. Szymanowskiego w partii Druciarza/Poirota. Od października student szkoły doktorskiej Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku. Od listopada 2023 współpracuje z Operą Nova w Bydgoszczy wykonując solową partię kontratenorową w balecie Niebezpieczne związki Artursa Maskatsa. Stypendysta Marszałka Województwa Pomorskiego w roku 2023. Współtwórca projektu NEXT TO NOTHING zajmującego się muzyką minimalistyczną.
