Absolwent Wydziału Wokalno-Aktorskiego Akademii Muzycznej w Krakowie (dyplom z wyróżnieniem) w klasie Prof. Marka Rzepki. Swoje umiejętności wokalne doskonalił na licznych kursach mistrzowskich pod kierunkiem: Heleny Łazarskiej, Evy Blahovej, Charlesa Kellysa, Rudolfa Piernaya, Ryszarda Karczykowskiego, Teresy Żylis- Gara.
Artysta koncertował w niemal wszystkich krajach Europy. Współpracował z cenionymi dyrygentami: Janem Tomaszem Adamusem, Krzysztofem Pendereckim, Stefanem Stuligroszem, Piotrem Sułkowskim, Federico Maria Sardellim, Allesandro de Marchi, Poul McCreeshem, Joshua Riffkinem, Andrew Parrotem, Vincentem Dumestrem, Ottavio Dantone.
Debiutował na scenie podczas Barbakanfestival w Krakowie, kreując partie Harbiego Almavivy w operze Wesele Figara W. A. Mozarta. W roku 2010 otrzymał stypendium Opera Studio w Teatrze im. G. Verdiego w Pizie, gdzie w sezonie artystycznym 2010/2011 śpiewał partie Maestra w operze Le convenienze e inconvenienze teatrali G. Donizettiego. Partię tą śpiewał także w teatrach Toskanii: Lucca i Livorno.
Sebastian Szumski koncertuje w kraju i za granicą. Ma w swoim dorobku liczne nagrania radiowe, telewizyjne i płytowe, wśród których do najważniejszych należą: DVD Z III Symfonią Kopernikowską, H. M. Góreckiego, CD z wszystkimi motetami J.S. Bacha nagranymi w solowej obsadzie dla cenionej francuskiej wytwórni Alpha, a także nagranie CD oratorium Quo Vadis, Feliksa Nowowiejskiego, wraz z Aleksandrą Kurzak i Arturem Rucińskim pod dyrekcją Piotra Sułkowskiego. Wraz z Capellą Cracoviensis, dokonał nagrania płyty CD wydanej przez wytwórnie Deutsche Harmonia Mundi, śpiewając rolę Janusza w operze Halka – wersja wileńska, S. Moniuszki. Posiada w repertuarze utwory od renesansowych polifonii po kompozycje współczesne, w tym liczne cykle pieśni, solowe partie oratoryjne oraz solowe partie w operach Haendla, Purcella, Mozarta, Donizettiego, Belliniego, Rossiniego, Pucciniego, Bizeta, Brittena i Moniuszki. Występował w trzech światowych prapremierach i nagraniach oper Aleksandra Nowaka, Achat ili, do libretta Olgi Tokarczuk (nagroda Fryderyk 2021), oraz Drach (nagrody: Koryfeusz Muzyki Polskiej 2020, Onet olśnienia 2021) i Pokora do libretta Szczepana Twardocha.
W ostatnich latach z powodzeniem wykonuje także muzykę epoki baroku. Stała współpraca jako solista i kameralista, z cenionym w Europie, krakowskim zespołem grającym na instrumentach z epoki Capella Cracoviensis zaowocowała od roku 2011, kilkudziesięcioma koncertami pod dyrekcją Jana Tomasza Adamusa na najważniejszych festiwalach muzycznych w ponad dwudziestu europejskich stolicach.
W ostatnim czasie występował m.in. na międzynarodowym festiwalu Opera Rara w Krakowie kreując partie Ilustratora w światowej prapremierze opery Ja, Şeküre Aleksandra Nowaka. W marcu tego roku, w Teatrze Wielkim – Operze Poznańskiej, zaśpiewał rolę Würfla i Patrona w polskiej premierze opery Leoša Janáčka, Výlety páně Broučkovy (Wyprawy pana Brouczka), w reżyserii Sir Davida Pountneya.
