Skrzypek, kompozytor, animator muzyki, pedagog.
Koncertmistrz Orkiestry Polskiego Radia w Warszawie. Założyciel i drugi skrzypek Lutosławski Quartet, od 2005 roku dyrektor artystyczny Festiwalu Ensemble w Radziejowicach oraz Festiwalu Księżnej Daisy w Wałbrzychu. Wykładowca Uniwersytetu Muzycznego im. F. Chopina w Warszawie. Studiował grę na skrzypcach w Lübeck u Christine Edinger, Warszawie u Krzysztofa Jakowicza i Romana Lasockiego oraz Bostonie u Romana Totenberga. Pracował również pod okiem Idy Haendel oraz muzyków Julliard Quartet, Cleveland Quartet, Fine Arts Quartet.
Jako solista współpracował z NFM Filharmonią Wrocławską, NOSPR w Katowicach, Orkiestrą Polskiego Radia w Warszawie, Orkiestrą Kameralną Amadeus, Filharmonią Bałtycką, Polską Orkiestrą Sinfonia Iuventus, Filharmonią Zielonogórską, Filharmonią Opolską, Filharmonią Sudecką, Neue Lausitzer Philharmonie, Polish Art Philharmonic.
Grał pod batutą m.in.: Gilberta Vargi, Jacka Kaspszyka, Michała Klauzy, Nicolae Moldoveanu, Giancarlo Guerrero, George’a Tchitchinadze, Agnieszki Duczmal oraz Tomasa Hanusa.
Jako kameralista współpracował z takimi artystami, jak: Garrick Ohlsson, Piotr Anderszewski, Kevin Kenner, Jose Gallardo, Bruno Canino, Marcin Maseki, Krzysztof Jakowicz, Michel Lethiec, Bartłomiej Nizioł, Szymon Krzeszowiec, Mats Lidström, Tomoko Akasaka, Katarzyna Budnik, Andrzej Bauer, Marcin Zdunik, Vladimir Mendelssohn, Agata Szymczewska, Arve Henriksen, Uri Caine, Mark Feldman, Vijay Iyer, Bill Frisell, Charles Lloyd.
Koncertował w większości krajów Europy, w obu Amerykach, Azji i Afryce, występując w takich salach, jak m.in. Lincoln Center (Nowy Jork), Konzerthaus i Boulez Saal (Berlin), Cite de la Musique (Paryż), Bozar (Bruksela), Kioi Hall (Tokio), Forbidden City Concert Hall (Pekin), Nezahualcoyotl (Mexico City), Megaron (Ateny), Filharmonia Narodowa, Studio S1 im. W. Lutosławskiego (Warszawa), sala NOSPR (Katowice), NFM (Wrocław).
Marcinowi Markowiczowi dedykowany jest Koncert skrzypcowy Pawła Mykietyna oraz „Loophole” na skrzypce i orkiestrę Jana Duszyńskiego oraz Koncert skrzypcowy Uri Caine’a. W 2025 wykonał premierę Koncertu skrzypcowego nr 3 Hanny Kulenty z okazji 100-lecia Polskiego Radia.
W latach 2006 – 2019 koncertmistrz NFM Filharmonii Wrocławskiej. Założyciel i dyrektor artystyczny Akademii Orkiestrowej NFM latach 2015-2019.
Prowadził kursy skrzypcowe i kameralne w Polsce, Wielkiej Brytanii, Włoszech, Grecji, Singapurze, Meksyku, Turcji i Korei Południowej. Od 2006 jest wykładowcą Zakopiańskiej Akademii Sztuki. Nagrywał dla Naxos, CD Accord, Anaklasis, DUX, NFM, Odradek oraz dla Polskiego Radia.
Jako kompozytor – w 1999 roku otrzymał wyróżnienie w Konkursie Kompozytorskim im. A. Panufnika w Krakowie. Wykonawcami jego utworów są między innymi Patricia Kopatchinskaja, Sol Gabetta, Kwartet Śląski, Lutosławski Quartet, Szymanowski Quartet, Polish Cello Quartet, Agata Szymczewska, Mats Lidström, Jakub Jakowicz, Alexander Gebert, Orkiestra “Amadeus”, NFM Filharmonia Wrocławska, Neue Lausitzer Philharmonie, Orkiestra Polskiego Radia w Warszawie, Filharmonia Bałtycka, Filharmonia Zielonogórska.
W 2014 otrzymał Nagrodę Marszałka Województwa Dolnośląskiego „Wena” – za wybitne osiągnięcia w dziedzinie kultury, a w 2019 został laureatem Nagrody Muzycznej Wrocławia. W 2020 otrzymał wraz z Jazz Band Młynarski-Masecki „Złotą płytę“ za album „Płyta z zadrą w sercu“. Wraz z Lutosławski Quartet laureat nagrody „Fryderyk 2023“. Jest ambasadorem firmy Jargar Strings.