Urodzona w Wałbrzychu.
Od września 2003 r. związana z Filharmonia Sudecką im. Józefa Wiłkomirskiego w Wałbrzychu. Od stycznia 2008 r. pełni funkcję koncertmistrza w Orkiestrze Symfonicznej FS.
W 2023 r. otrzymała odznakę honorową „Zasłużony dla Kultury Polskiej” przyznawaną przez Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego RP.
Absolwentka Wydziału Instrumentalnego Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu, w klasie skrzypiec prof. Wiktora Kuzniecowa. Gra na skrzypcach francuskiego mistrza z XIX wieku.
Wielokrotnie czynnie uczestniczyła w Międzynarodowych Kursach Mistrzowskich, pracując pod kierunkiem takich artystów jak I. Haendel (Wrocław, Kudowa Zdrój), A. Kostecki, M. Veeze (Łańcut), T. Gadzina, R. Lasocki, K. Jakowicz (Jelenia Góra), M. Jaszwili, J. Kaliszewska (Wrocław), W. Wiłkomirska (Wałbrzych), a także w Kursach Muzyki Kameralnej we Włoszech.
Trzykrotnie brała udział w Konkursie J.S. Bacha im. Stanisława Hajzera w Zielonej Górze (IV miejsce, 1996 r.). Brała także udział w Konkursie im. Grażyny Bacewicz we Wrocławiu, Konkursie im. Stanisława Serwaczyńskiego w Lublinie oraz w Międzynarodowym Konkursie Muzyki Kameralnej „Stichting, Charles, Hennen Concours” w Heerlen (Holandia). Otrzymała też Nagrodę Specjalną w konkursie plastycznym, przyznaną przez Władysława Hasiora.
Od 1999 r. jest członkiem Wrocławskiego Zespołu Solistów Ricordanza (v-no I), założonego i kierowanego przez Wiktora Kuzniecowa, pod patronatem J.M. Rektora Uniwersytetu Wrocławskiego. Zespół specjalizuje się przede wszystkim w wykonawstwie muzyki włoskiego i niemieckiego baroku. Muzycy Ricordanzy z powodzeniem wykonują również dzieła klasyczne i romantyczne. Niekiedy są zapraszani do wykonywania dzieł współczesnych, a także muzyki popularnej i jazzu (m.in. z Larsem Danielssonem, Leszkiem Możdżerem czy Stanisławem Sojką). Razem z zespołem zagrała ponad 700 koncertów.
Dotychczas nagrała 11 płyt CD ze zróżnicowanym repertuarem, m.in. z rekonstrukcją koncertu Niccolò Paganiniego we Wrocławiu „Albinoni&Vivaldi” z działami mistrzów baroku, dwupłytowy album z utworami Józefa Zeidlera „Musica Sacromontana” (uhonorowany nagrodą Fryderyk 2008) czy „Słynne uwertury operetki wiedeńskiej”.
W charakterze koncertmistrza brała udział w nagraniach płytowych tj. „Dzieła Symfonicznie” Jana Adama Maklakiewicza pod batutą Bartosza Żurakowskiego (2021) czy „Siew Symfonicznie” pod kierownictwem muzycznym Agnieszki Franków-Żelazny (2023).
Anna Osowska-Kud prowadzi ożywioną działalność koncertową w kraju i za granicą jako kameralistka, solistka i koncertmistrz. Uczestniczy w międzynarodowych tournée (m.in. Norwegia, Dania, Francja, Niemcy, Szwajcaria).
Wraz z muzykami zespołu Ricordanza współpracuje z Barock Orchester Berlin, Festival Orchestra Berlin i European Bach Players, regularnie koncertując m.in. w Filharmonii Berlińskiej. Ponadto jest członkiem Filharmonii Uniwersyteckiej działającej we Wrocławiu oraz zespołów kameralnych: Futyma Quintet, Trio KREATIV, Paso Doble Duo i Michelangelo Ensemble. Współpracowała z Orkiestrą Kameralną Leopoldinum.
Pracowała z takimi artystami jak m.in.: K. Masur, I. Haendel, K. Jakowicz, V. Oistrakh, J. Kotnowska, J. Olejniczak, I. Grubert, T. Strugała, T. Wojciechowski, J. Przybylski, W. Czepiel, M. Pijarowski, P. Przytocki, J.M. Zarzycki, N. Muus, W. Michel, E. Schmieder czy S. Bevier.
Wielokrotnie brała udział w wielu międzynarodowych festiwalach, m.in. „Wratislavia Cantans”, „Jazz nad Odrą”, „Concord”, „Festiwal im. N. Paganiniego”, „Festiwal im. H. Wieniawskiego”, „Festiwal Moniuszkowski”, „Festiwal Muzyki Wiedeńskiej” oraz „Schleswig-Holstein Musik Festival”. Występowała też w ramach „Krakowskiego Salonu Poezji” Anny Dymnej i w „Nocnych Spotkaniach Literacko-Muzycznych” we Wrocławiu. Kilkakrotnie występowała w charakterze solistki z Orkiestrą FS wykonując kompozycje Antonio Vivaldiego, Jana Sebastiana Bacha, Camille’a Saint-Saënsa i innych.
W 2014 r. wraz z małżonkiem Wojciechem zaprezentowała się w repertuarze romantycznym, wykonując z Orkiestrą FS utwory Camille’a Saint-Saënsa i Henri’ego Vieuxtempsa pod batutą Michaela Meissnera.
W 2019 wykonała z Orkiestrą FS pod dyr. Pawła Kotli koncert skrzypcowy a-moll Aleksandra Głazunowa. W marcu 2025 roku zaprezentowała się w repertuarze romantycznym (Camille Saint-Saëns) wraz z małżonkiem pod batutą Anny Sułkowskiej-Migoń.
W grudniu 2025 r. otrzymała z rąk Starosty Wałbrzyskiego Nagrodę za osiągnięcia w dziedzinie twórczości artystycznej, upowszechniania i ochrony kultury.