Perkusista o wyrazistym, rozpoznawalnym stylu, jako szesnastolatek zadebiutował w zespole Jana Ptaszyna Wróblewskiego. Rok później do stałej współpracy zaprosił go Tomasz Stańko. Jako członek jego kwartetu Michał uczestniczył w nagraniach płyt dla prestiżowej niemieckiej wytwórni ECM (Soul Of Things, Suspended Night, Lontano) oraz przez wiele lat koncertował na liczących się scenach Europy czy USA.
Miśkiewicz jest także członkiem Marcin Wasilewski Trio (niegdyś Simple Acoustic Trio), z którym również dostał się pod skrzydła wytwórni ECM.
Miśkiewicz współpracował z całą czołówką polskiego jazzu, m. in: Tomaszem Szukalskim, Leszkiem Możdżerem, Henrykiem Miśkiewiczem, Piotrem Wojtasikiem, Maciejem Obarą. Miał również okazję zetknąć się z największymi nazwiskami jazzu światowego – Charlesem Lloydem, Joe Lovano, Ambrosem Akinmusirem, Chrisem Potterem, Avishaiem Cohenem, Billym Harperem, Dino Saluzzim, Arthurem Blythem, Johnem Surmanem, Markiem Turnerem, Gregoir Maretem, Andersem Jorminem, Palle Daniellsonem, Bobo Stensonem, Davidem Virellesem, Nilsem-Petterem Molvaerem.